If)4 UTILITE DES PERIODES 



Après avoir beaucoup réfléchi sur ces sortes de difficultés, je 

 me suis demandé s'il n'y aurait pas quelque utilité à contrôler 

 les résultats des tables astronomiques par une méthode indé- 

 pendante, analogue à celle que les astronomes ont dû imaginer 

 à l'origine de l'astronomie. Elle consistait vraisemblablement, 

 selon moi, à comparer simplement des éclipses similaires ou 

 ayant entre elles la plus grande analogie. 



Les mouvements de la lune et du soleil sont affectés d'iné- 

 galités périodiques considérables, qui dépendent en grande 

 partie, comme on sait, des distances respectives de ces astres 

 à la terre ainsi que de leurs positions relatives. Or, si dans 

 deux éclipses similaires ces distances et les positions relatives 

 du soleil, de la lune et de la terre se représentent dans les 

 mêmes conditions, on conçoit que ce sera après des intervalles 

 de temps égaux. 



Les anciens avaient reconnu par l'observation plusieurs de 

 ces périodes par lesquelles se reproduisent les éclipses similaires 

 et leur emploi peut même amener, ainsi qu'on le verra, une 

 plus grande précision qu'on ne serait tenté de le croire au pre- 

 mier abord. 



On trouve, dans différents auteurs anciens, la trace de ces 

 méthodes primitives qui sont non-seulement abandonnées au- 

 jourd'hui, mais même à peu près complètement oubliées. Pline 

 l'ancien a dit (liv. II, ch. xm, Histoire naturelle) : « Il est 

 certain que les éclipses reviennent après 223 mois (i). » 



Cette période qu'on attribue quelquefois à tort à Pline et qui 

 est assurément beaucoup plus ancienne, n'est autre que le sarc 

 chaldéen (Append., note F). Elle a été aussi mentionnée par 

 Ptolémée, dans son Almageste, ainsi que sa durée exacte de 

 6,585 jours et 8 heures. Geminus dans ses éléments d'astrono- 



(i) Defectus ducentis vigenti tribus mensibus redire in suos orbes cer- 

 tum est. 



