DANS LE CALCUL DES ÉCLIPSES DE SOLEIL. 1^5 



mie (i) et Ptolémee ont appelé exéligme le triple sare formé de 

 669 mois ou exactement de 19,756 jours. 



Quoique je n'aie pas trouvé la mention du demi-sare, com- 

 posé alternativement de 1 1 1 et 1 12 mois, il est présumable que 

 cette demi-période était aussi connue des anciens. 



Dans un chapitre curieux des oeuvres morales de Plutarque 

 intitulé : « De la face apparente de la lune, » il est question (au 

 paragraphe 21) d'une autre période pour les éclipses. « De 

 46S révolutions d'éclipsés lunaires, dit Plutarque, 404 se font 

 de 6 mois en 6 mois et les autres de 5 mois en S mois. » 



Cette seconde période comprenait donc 404 fois 6 mois plus 

 61 fois 5 mois, en tout 2,729 mois. Or, ce dernier nombre est 

 la moitié de la période de 5,458 mois qu'Hipparque, au rap- 

 port de Ptolémee (Almageste, liv. IV, ch. 11) assignait au réta- 

 blissement exact de la latitude de la lune. La moitié de cette 

 durée ramène le nœud de la lune à sa position primitive en 

 changeant simplement le sens du mouvement en latitude qui ne 

 redevient le même qu'après la période complète. Il n'est donc 

 pas douteux que ce passage de Plutarque ne désigne la période 

 d'Hipparque. Il donne même, malgré sa brièveté, plus de 

 lumière sur la méthode de l'illustre astronome ancien que le 

 grand ouvrage de Ptolémee, très-peu explicite sur ce point. 



Je ne sais si l'on ne pourrait pas trouver dans d'autres 

 auteurs quelques traces d'une seconde période d'Hipparque, 

 qui comprend 4,267 mois ou 345 années plus 1 heure moins 

 4 jours. 



Cette période (ainsi que la demi-période de 176 ans (2) 4 jours 

 2 heures) est confirmée par les éclipses chinoises. Ptolémee, 



1 1 1 Voir Suidas au mot axpoi. Geminus, ch. xv, et Ptolémee, Almageste, 

 liv. IV, ch. 11. ainsi que la note F de l'appendice. 



I2) Lorsque la période complète comprend un nombre impair d'années, 

 la demi-période, toujours formée d'un nombre entier d'années, offre 

 nécessairement une certaine indétermination. 



