DANS LE CALCUL DES ÉCLIPSES DE SOLEIL. 20 1 



il importe de remarquer la possibilité de comparer des séries 

 entières d'éclipsés similaires. Cette méthode différentielle me 

 semble même, dans certains cas, préférable à celle des tables, 

 parce que les erreurs périodiques se compensent à peu près 

 les unes par les autres (Append., note G). 



Halley a donné, dans son recueil astronomique (i), une pé- 

 riode de 52 r ans et 3 heures (6,444 mois) qui ramène sensible- 

 ment la lune à son nœud, et l'éclipsé au même jour de Tannée. 

 Mais cette période est peu sûre à cause de la grande variation 

 apportée à l'anomalie de la lune ou à la distance de la lune 

 à la terre. Il en est de même de la demi période correspondante 

 de 260 ans 5 jours 9 heures, ou de 3,2 16 mois. 



Mais, en ajoutant le triple de la période de Halley à la demi- 

 période de 260 ans, on peut constituer une nouvelle période de 

 22,548 mois, comprenant 1,823 ans juliens 6 jours, moins 

 5 heures. 



Cette longue période jouit des avantages du sare; elle ramène 

 à très-peu près toutes les circonstances de l'éclipsé, et, par suite, 

 reproduit les mêmes séries d'éclipsés similaires. Cette corres- 

 pondance est manifeste dans les catalogues des éclipses chi- 

 noises (2), et j'ai pu vérifier et constater ainsi, à un sare ou un 

 demi-sare près, du XII e au XIV e siècle de notre ère, la réappa- 

 rition de toutes les éclipses de Confucius. 



(la première anne'e de la guerre du Péloponèse). Elle se relie par cinq 

 sares à la 3o e éclipse de Confucius, observée à la date du 10 juin 52 1 av. 

 J.-C; une autre éclipse, mentionnée par Thucydide, au liv. IV, et qui 

 eut lieu la 8 e année de la guerre du Péloponèse, vient après un intervalle 

 dey sares à la suite de la 23 e éclipse de Confucius du 5 janvier 55o, 

 ce qui fixe la date de celle de Thucydide le 22 mars 424. 



(1) Je n'ai pu consulter que la traduction des tables de Halley publiées 

 le siècle dernier par Chappe. Paris 1754. Voir la page 86, table xxxm, 

 où se trouve aussi à la fin une grande période de i,8o5 ans analogue à 

 celle dont je parlerai plus loin, et qui n'en diffère que par un sare. 



(2) Voir en particulier le tome III des observations mathém. (recueil 

 Souciet). Paris, 1 7 3 2 . 



