SUR LES PÉRIODES ASTRONOMIQUES. 245 



NOTE G. 



Sur les périodes astronomiques, leur durée approximative et les inégalités 

 principales qui s'y rapportent. 



§ I. 



Je comparerai tout d'abord, dans cette note purement astro- 

 nomique, les périodes et leurs inégalités d'après les tables de 

 Ptolémée et celles de Halley. 



Pour étudier les inégalités du soleil et de la lune, on ima- 

 gine un soleil fictif moyen, animé d'un mouvement uniforme ; 

 et les syzygies, par rapport à ce soleil moyen, se succèdent à 

 des intervalles de temps rigoureusement égaux. 



Les positions vraies du soleil et de la lune se déduisent en- 

 suite de ces syzigies fictives au moyen d' équations. 



Enfin les mouvements angulaires et les parallaxes, ainsi que 

 le mouvement relatif en latitude et la position de l'axe de la terre 

 par rapport aux deux lignes menées du centre de la terre aux 

 centres du soleil et de la lune, permettent de déterminer toutes 

 les circonstances de l'éclipsé réelle. 



Sans entrer ici dans tous les détails de ce dernier calcul, 

 nous nous contenterons de rappeler que ïéquation du soleil 

 dépend sensiblement de la valeur de l'anomalie moyenne, et 

 qu'il en est de même de l'équation principale de la lune, qui, 

 dans les syzygies, dépend uniquement aussi de son anomalie 

 moyenne. 



Malheureusement, le calcul des deux anomalies, de même 

 que celui des moyens mouvements, change avec les tables 

 astronomiques dont on fait usage. 



La différence est surtout très-grande pour l'anomalie 

 moyenne du soleil. Les anciens astronomes paraissent avoir 

 ignoré le mouvement propre, direct, du périgée du soleil. Il en 



