SUR LES PÉRIODES ASTRONOMIQUES. 247 



Cette durée doit être légèrement modifiée par les grandes 

 inégalités du soleil et de la lune; c'est ce que je vais examiner 

 ici. 



Les tables de Ptolémée fournissent les éléments suivants 

 pour la première éclipse : 



Anomalie moyenne du soleil o" 17 3 f 44". 



Anomalie moyenne de la lune 5 S 1 1" 3i' 5". 



Distance du nœud moyen au soleil moyen (en sens rétro- 

 grade) o s 2" 35' 17". 



Les tables de Halley donnent, d'autre part, pour la seconde 

 éclipse, à l'époque de la conjonction moyenne fictive : 



Anomalie moyenne du soleil o s 9 28' 54". 



Anomalie moyenne de la lune 5 S 6° 52' 28". 



Distance du nœud moyen au soleil moyen o s 2 12' 8". 



Ces éclipses ont donc été similaires et les deux dernières 

 tables ci-après (troisième et quatrième) donnent, en outre, les 

 éléments suivants communs aux deux éclipses : 



Parallaxe de la lune (pour une anom. moy. de 5' io°) 6o' 52". 



Diam. app. de la lune 33' 28". 



Mouvem. horaire de la lune 38' o". 



Diam. appar. du soleil (pour une anom. de o s io°) 3i' 38". 



Mouv. horaire du soleil 2' 23". 



Le diamètre de la lune ayant été notablement supérieur à 

 celui du soleil, les deux éclipses ont pu être totales, comme les 

 annales chinoises le rapportent. 



Le mouvement horaire relatif de la lune a été pour les 

 mêmes éclipses : 



38 o — 223 = 3? 57 . 



Les mouvements d'anomalies, d'après les valeurs précé- 

 dentes, auraient été pour le soleil d'abord : 



1 i s 21" 57' 10". 



Mais à cause de l'incertitude des tables, en nous plaçant dans 



