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allgemeineren Voraussetzungeii beruht. Da aber auch Mathieu 

 bei diesem Anlassc seine, wie es scheint, zu diesem Zwecke 

 construirte Theorie der Hauptderivirten (derivees principales), 

 so wie melirere Formelii der Storungstheorie benlitzt, so glaube 

 ieh, eine neiie, auf eine verhaltnissmassig einfache Trausformatioii 

 der dynamischen Differentialgleichimgen gegriindete Ableitung 

 der besprocbenen Formel mittheilen zu sollen. 



Im zweiten Tbeil dieser Arbeit wird die Jacobi'sche lute- 

 grationsmetbode der Hamilton'scbeu partiellen Differeutial- 

 gleiehimg fur den Fall naher besprochen, dass mehrere Integrale 

 der Bewegungsgleicbungen im Vorliinein gegeben sind und bei 

 der Integration bentitzt werden sollen, Es bandelt sich biebei 

 nicbt um die allmiilige Erniedrigung der Diiferentiationsordnung, 

 wie dieselbe bereits von Bertrand (in den Noten zur dritten 

 Ausgabe der Mecanique analytique) und von Bour (Memoires 

 des savants etrangers. T. XIV.) in eingebender Weise und ab- 

 weichend vom Jacobi'scben Integrationsverfahren gelebrt worden 

 ist, sondern es wird untersucbt, in welcher Anzabl und durch 

 welchen Vorgang aus den gegebenen Integralen der Bewegungs- 

 gleicbungen sich jene von Jacobi mit Hi bezeicbneten Fuuctionen 

 bilden lassen, deren Berecbnung der vollstandigen Integration 

 der Hamilton'scbeu partiellen Differentialgieichung vorausgehen 

 muss, 



Um einige der gewonnenen Resultate anzufuhren, setze icli 

 voraus, dass die gegebenen Integrale der Bewegungsgleicbungen 

 durch wiederholte Anwendung des Poisson'schen Theorems zu 

 einem derartigen geschlossenen System von k Integralen erganzt 

 worden sind, dass eine weitere Anwendung desselben Theorems 

 kcin neues Integral mebr liefert. Es ist dann, abgesehen von 

 einem einzigen Ausnahmsfall , niemals moglich, aus jenen 

 k Integralen mehr, als k — 1 Functionen H^ zu gewinnen, wahrend 

 sich die stets berechenbare Anzabl fiir beliebige k nicht angeben 

 iasst. Fiir k = 2 erhiilt man stets die Function H^ , fiir ^ = 3, 

 wofiir die drei Flachenintegrale ein Beispiel liefern, die Func- 

 tioneujHi und ^2- Die Berecbnung von Ho, H^ etc, geschieht durch 

 successive Integration von lineareu partiellen Dififerential- 

 gleichungen erster Ordnung mit k, k — 1 etc. independenten 

 Variablen. 



