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messer in einer Ebene. 2. Langs einer Geraden bewegt sich eine 
elastische Kugel, die gegen einen fixen Punkt derselben mit einer 
beliebigen Kraft gezogen wird; gegen dieselbe werden fortwah- 
rend andere elastische Kugeln von anderer Masse langs dersel- 
ben Geraden geschlendert. 3. Alle diese Kugeln bewegen sich 
im Raume und ihre Massen sind gleich. 4. Die Kugeln bewe- 
gen sich wieder in einer Geraden; ihre Wechselwirkung zwischen 
der ersten und den itibrigen Kugeln ist jedoch ebenfalls eine will- 
kiirliche Function der Entfernung ihrer Centra. Die Massen sind 
verschieden. 5. Das analoge Problem im Raume. 6. In einer 
sehr grossen allseitig geschlossenen ebenen Flache befindet sich 
eine endliche Zahl materieller Punkte, zwischen denen beliebige 
Krafte thatig sind, die jedoch erst in einer gegen ihre mittlere 
Entfernung verschwindenden Distanz zu wirken beginnen. 7. Das 
analoge Problem im Raume. Die in den letzteren beiden Fallen 
gefundenen Formeln gehen fiir » = oo in die friiheren uber. 
8. Von diesen materiellen Punkten soll noch eine beliebige Zahl 
durch beliebige Krafte gegen fixe Centra im Raume gezogen wer- 
den. 9. Es sei eine beliebige Anzahl materieller Punkte im 
Raume mit beliebigen Massen gegeben, welche durch ganz belie- 
bige Krafte afficirt werden, die jedoch blos von der Lage der 
Punkte abhangig sind und eine Potentialfunction haben. Als Lé- 
sung des letzten Problems, welches in seiner Allgemeinheit alle 
moglichen Probleme des Warmegleichgewichtes umfasst, ist fol- 
gende: die Wabrscheinlichkeit, dass zugleich der erste Punkt 
innerhalb des Raumelementes ds,, der zweite innerhalb des Raum- 
elementes ds,, u. s. w., ferner der Endpunkt der Geschwindig- 
keit des ersten innerhalb des Raumelementes do,, der der Ge- 
schwindigkeit des zweiten innerhalb des Raumelementes de, 
u. s. w., der der Geschwindigkeit c, des letzten Punktes auf dem 
Flachenelement da, liegt, ist proportional — d6,, d6z .,- déi, 
d6,, . . da, sobald diese Combination mit dem Principe der 
Erbaltung der lebendigen Kraft im Einklang steht, Null, wenn sie 
diesem Principe widerspricht. Hieraus folgt erstens, dass bei je- 
der Lage der Punkte fiir alle Geschwindigkeiten jede Richtung 
gleich wahrscheinlich ist, und zweitens eine einfache Formel fir 
die Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Gréssen der Geschwin- 
digkeiten und der verschiedenen Lagen der Punkte, aus welchen 
