4S NOTE SUR LA DÉFINITION DES PARALLELES. 



perpendiculaire à cette droite; donc, on ne peut mener par le 

 point donné qu'une seule droite qui soit parallèle à la droite 

 donnée, selon la définition japonaise. 



Remarque. Ce qui caractérise deux droites parallèles, c'est 

 l'existence d'une droite qui est perpendiculaire à la fois sur 

 les deux parallèles, et qui entraîne celle d'une infinité d'au- 

 tres perpendiculaires analogues : tel est le véritable principe 

 de la géométrie Euclidienne. Toute définition conforme à ce 

 principe est susceptible d'être justifiée à l'aide des théorèmes 

 précédents ; au contraire, toute définition renfermant la 

 moindre contradiction avec le principe Euclidien est impos- 

 sible à justifier, et ne peut donner lieu qu'à des déductions 

 logiquement déraisonnables. 



