COMPTE RENDU. 12 1 



Mais je pourrais être justement accusé de partialité si je les 

 passais complètement sous silence. J'en dirai donc quelques 

 mots, avec une discrétion qu'une trop réelle incompétence 

 suffit à expliquer. 



Les plus graves problèmes semblent avoir pour notre 

 Secrétaire général de la Classe des sciences un attrait tout 

 particulier. 



Il nous a exposé d'abord une théorie des parallèles plus 

 complète que celles qui ont cours aujourd'hui. Chacune de 

 ces dernières, la théorie d'Euclide, celle de Port-Royal ou 

 des Japonais, celle enfin des programmes officiels français, 

 contient un postulatiun^ c'est-à-dire une proposition qu'on 

 est convenu d'admettre comme vraie, sans la démontrer. 

 M. BoNNEL comble cette lacune en proposant une démons- 

 tration du postiilatum français. — Si claire qu'elle ait paru 

 aux profanes, la démonstration de M. Bonnel n'a pas été 

 admise sans quelques réserves par ses confrères mathéma- 

 ticiens. Mais ils ont tous été d'avis qu'elle méritait d'être 

 attentivement examinée et ont demandé qu'elle fût imprimée 

 dans nos mémoires scientifiques. 



Plus récemment, M. Bonnel nous a lu un mémoire sur 

 l'infini rationnel en géométrie. Le savant professeur estime 

 que le syllogisme et la méthode ordinaire des limites suffisent 

 pour résoudre les questions relatives au fini et à l'indéfini; i 

 admet également que la méthode infinitésimale convient au 

 calcul des infiniment petits. Mais les règles à suivre dans le 

 calcul des infiniment grands sont encore inconnues ou mal 

 formulées, et c'est à ce défaut de méthode que M. Bonnel 

 attribue tout ce qu'on rencontre d'hypothétique, d'indécis et 

 d'étrange dans les conclusions des géomètres relativement à 

 l'infini. 



