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nommait Garamnus; il expliquait alors l’Zntroduction de Por- 
phyre, avec les Commentaires de Boèce et} Organon d'Aristote. 
Gerbert se rend à Reims et demande à Garamnus de lui 
apprendre la logique, offrant en échange de lui donner des 
leçons de mathématiques et de musique, cette musique savante 
qui joua un si grand rôle dans l’astronomie du Moyen-Age. 
L'échange futaccepté, mais sans pouvoir tout à faits’accomplir. 
Gerbert fit en effet de rapides progrès dans la logique, tandis 
que le maître resta en chemin, rebuté par les difficultés de la 
science musicale. 
A quelque temps de là, Gerbert ouvrit lui-même une école à 
Reims, et le biographe expose, dans le plus grand détail, le 
programme des leçons qu'il donnait. Ses cours comprenaient 
l'explication de plusieurs ouvrages d’Aristote, les Catégories, 
le Périerménéias, les Topiques, de la traduction de Cicéron, 
des Commentaires de Porphyre et de Manlius. C'était là le 
fondement de son exposition philosophique. Après cela, il 
initiait ses auditeurs à la littérature; il leur expliquait les 
poètes, etquels poètes ! C'était Virgile, Stace, Térence, Horace, 
Junéval, Perse, Lucain, tous les grands monuments de la poésie 
romaine. 
Puis, venait l’enseignement de l’arithmétique, dela musique, 
de l’astronomie. 
En arithmétique, Gerbert remplaçait par l’abacus l'usage 
pénible des lettres grecques et latines. Avec neuf caractères, 
qui ressemblaient beaucoup à la forme actuelle de nos chiffres, 
et qui désignaient, en allant de droite à gauche, des unités de 
dix en dix fois plus fortes, il exprimait tous les nombres ima- 
œinables. Une colonne qu'on laissait en blanc représentait le 
zéro. M. Olleris, le traducteur académique des œuvres de Ger- 
bert, lui attribue formellement l'invention de notre système de 
numération. M. H. Martin et M. Chasles ont soutenu avec beau- 
coup de force que Grerbert l’avait trouvé dans le traité d’arithmé 
