DEUXIÈME PARTIE 
Déplacement infiniment petit de l’axe d’un parallélogramme. 
#8. — Nous venons de prendre la variation de l’axe (a, b) 
dans le cas où l’un des côtés du parallélogramme était tangent 
à une courbe. Nous allons étudier maintenant les variations 
de cet axe sans rien préciser sur les directions de a et de b. 
Nous admettrons seulement que pour une position donnée du 
sommet o du parallélogramme, la direction de l'axe sera 
aussi donnée. 
Je rappellerai que si on désigne par a° une longueur égale 
à 1 prise sur la ligne a, da devra représenter l’arc qui mesure 
la déviation infiniment petite de a. 
Désignons par À l'axe (£,°, 4°) et supposons les trois lignes 
hi, 11," 1 disposées comme les axes des, coordonnéeslo%, 
ox, oy (voir le n° 2). Si on désigne par V l'angle formé par 
t, ef t,, la composante de 3h perpendiculaire à l’axe est évi- 
demment égale à sinVin° . 
Cela posé, supposons que le sommet © du parallélogramme 
vienne en un point 9’ infiniment voisin du point © et situé 
dans le plan de ce parallélogramme. (Nous admettons que la 
direction de l’axe ne dépend que de la position du point 0’). 
Appelons ds, , ds, les composantes de 00 ou ds suivant 
les directions #, et #, . et 8,h°, &h° les variations corres- 
A 
pondantes à ces deux directions. 54° sera la résultante de 
On ietide 4 ()- 
(*) D’après la remarque faite au n° 1, nous pourrions écrire tout de suite 
ces composantes représentées par les symboles (a, <) et (:, b) . Nous 
allons néanmoins les chercher directement. 
