350 ÉTUDE SUR LES SURFACES. 
Je cherche les composantes de }° suivant deux axes per- 
pendiculaires l’un à ds, et dirigé vers ds, , l’autre à ds, et 
dirigé vers ds, . En appelant # et » ces deux composantes 
on aura, en projetant successivement sur ds, et ds , 
(1) u sin V — à,h° cos « + à,h° cos B, 
v sin V — ô,4° cos & + G9h° COS Bo 
Pour donner une autre expression aux termes des seconds 
membres, remarquons que si l’axe tourne de l’angle 3,4°, le 
plan du parallélogramme tournera autour d’une ligne per- 
pendiculaire à cet arc et l'extrémité de ,° décrira perpendi- 
culairement au plan un arc 6, égal à 3,h° cos « . 
Ainsi 0, représente la projection sur l’axe du déplacement 
de l'extrémité de 7° , quel que soit son déplacement dans le 
plan. On peut donc considérer 0, comme représentant un arc 
« 7° 
. D'où û, — sis 
PAT) 
de courbure normale et poser lim -<—7 2 
l 
ASS UNE 
à un infiniment petit du second ordre près. 
C’est une généralisation du théorème de Meunier. 
On peut remarquer qu’on doit regarder 0, comme positif 
quand cette projection tombe sur la partie inférieure de l’axe. 
On aura ainsi les relations suivantes : 
ds ds. 
d,h° cos QU — , Soh° cos Bo —= Z 
ri ï NIAE 
(2) ; 
$ : 
HR cosm— + ,  àhcoss, — —+ 
FR 1 ra 
Nota. — On peut remarquer que les accents indiquent que 
la variation de l’axe a été projetée sur un arc qui n’a pas le 
FX . . I I A , 
même indice. Les courbures ris 77 Peuvent être appelées 
1 
9 
a 
