ÉTUDE SUR LES SURFACES. 359 
conique représentée par l'équation (11), le plan qui est perpen- 
diculaire à cet axe coupera l’axe fixe au point M . En effet, 
la perpendiculaire abaissée du point o sur la trace du plan 
est égale à dscosa , en appelant « langle que d4° , corres- 
pondant à ds , fait avec cet arc. 
oM re 
On peut poser Re 3 
Il en résulte donc 
ds? 
oM — FA const. 
Le plan mobile enveloppe donc une surface conique dont 
le sommet est au point M . Si la conique était l’indicatrice 
d’une surface, le plan tangent le long de la courbe enveloppe- 
rait également un cône ayant le même sommet. 
Ces deux cônes se confondront si la trace du plan mobile 
sur le plan fixe est tangente à la courbe ou, ce qui revient au 
même, si la direction semi-conjuguée de ds se confond avec 
sa direction conjuguée. Cela ne peut avoir lieu que lorsque 
I z sl . he ; 
7 est égal à : (‘}. Si cette condition est remplie, l'axe mo- 
1 2 
(*) Si on appelle, en effet, # le coefficient angulaire de la trace qui 
est perpendiculaire à ôh° , et m°’ celui de la direction conjuguée, on 
trouve facilement, en prenant pour axes les directions des sections prin- 
cipales, 
Mn — Re 
Re 
17 n — = 
j 1 — pe ËL 
R;° 
. . A I 
On ne peut avoir n—=m que si l’on a en même temps —; —0 
R,’ 2 
I I I 
Tai , auquel cas on a ARE ere 
