ÉTUDE SUR LES SURFACES. 567 
Cote vÉ= = =) — 2>K — cotg WT —:) 
5 A. TH 
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Si Foniprendir 6; 7 —0 Pour. K —ofon aura done 
W — 90° 
Gnipeutsupposertr, —71etV 001 Allvientalors 
Or, on sait que, dans ce cas, si les lignes de courbure sont 
réelles, r,; et r, sont de même signe, c’est-à-dire que les 
deux valeurs de 3° qui correspondent à ces deux directions 
sont toutes les deux à l’intérieur ou toutes les deux à l’exté- 
rieur de l’angle de ces deux directions. Donc g, et #, sont 
de signes contraires. On a Rs a 
EAN 82 AE 
Si l’angle V renfermait les deux lignes de courbure, les 
I I . x . 
valeurs — et — auraient le même signe (n° 38). 
1 2 
40. — Du théorème démontré au n° 36 nous allons en 
déduire un autre, pour le cas où l’axe mobile est normal à 
une surface. 
Théorème. — Si deux surfaces f, , f} faisant entre elles 
un angle constant V , coupent orthogonalement une surface 
f ,; l'angle V ne contiendra jamais une seule ligne de cour- 
burerde la/surfaceu ft. 
En effet, désignons par oA l'intersection de f, avec f, et 
de même par oA,, oA, les intersections de f, avec f et 
déppaaveci 
