ÉTUDE SUR LES SURFACES. 369 
duit que nous avons vu figurer dans la plupart de nos 
I 
RIR: 
formules. 
Supposons par le point o d’une surface f — 0 deux cour- 
bes oA, , oA, déterminées, par exemple, par l'intersection 
del Surace A Mparoles tdeuxiSuraces ner) ue 
HÉÉCAR re long. dé foAl "7 Serarconstant Eve 
variera, et réciproquement. 
Désignons par Ad? les projections sur la normale d’un 
élément dont les composantes suivant trois axes rectangulai- 
x dy dz ON 
res sont RU : Tdi ; TE , par B la projection 
sur la même normale d’un élément dont les composantes sont 
dx CRSEN PE 2 
4 , & ,et enfin par C un troisième élément dont 
[e 
les composantes s’obtiennent en changeant dans A , z en y. 
On obtient pour une courbure normale correspondant à 
lércousr, 
1 __ Adi? + 2Baudy + Car? 
RTE ds? 
S1 l’on remarque que l’on a 
ds? = Edu? + Gdr? + 2Fdudy — 
— ds? + ds? + 2c0os Vds,ds, 
I 
R 
dy et un problème tout à fait élémentaire nous donne 
L'expression de devient homogène par rapport à du , 
I AC — B? 
