ÉTUDE SUR LES SURFACES. 3 
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On voit que les axes principaux coïncident, ce que l’on 
pouvait prévoir puisque l'angle de deux directions conjuguées 
quelconques dans l’une des courbes est le supplément de 
l’angle des deux directions conjuguées qui lui correspondent 
dans l’autre. 
84. — Je terminerai en donnant une expression simple de 
produit des rayons pricipaux de courbure. 
Désignons par ? , P’ les distances d’un point quelconque 0° 
infiniment voisin du point o , aux points où la normale en 0° 
rencontre les plans de deux sections conjuguées menées sui- 
vant la normale au point o . On aura à la limite, c’est-à-dire 
quand l’angle V des deux directions sera droit 
Je me contenterai de ces quelques applications du dépla- 
cement d’un axe au cas où cet axe est normal à une surface. 
J'engage mes lecteurs à consulter, pour ce cas particulier du 
problème que je viens de traiter, les remarquables travaux de 
mon savant collègue M. Aoust. 
