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momenten .1/;, ' und ihren zu irgend einer Axe b parallelen 

 Componenten wird zur Untersuchung der Beziehung zwischen 

 den Massenmomenten M a , beziehungsvveise Deviations- 

 momenten D a , welche verschiedenen Punkten paralleler Axen 

 entsprechen, geschritten und zwar vorAllem das dem bekannten 

 Lehrsatze aus der Theorie der Tragheitsmomente analoge 

 Theorem nachgewiesen, demzufolge das irgend einem Punkte O 

 einer Axe a entsprechende Massenmoment M a , beziehungs- 

 weise Deviationsmoment D a in Bezug auf die Axe a die geo- 

 metrische Summe ist aus dem dem Schwerpunkte S ent- 

 sprechenden Massenmoment Ms , beziehungsweise Deviations- 

 moment D s beziiglich der zur Axe a parallelen Schweraxe s 

 und aus dem dem Punkte entsprechenden, auf die Axe d 

 bezogenen Massenmoment m a . beziehungsweise Deviations- 

 moment d u ' der im Schwerpunkte S concentrirt gedachten 

 Masse M des ganzen Punktsystems, d. i.: 



|d/.;'l-l-i/: s ]+l^"l und |/>;\i = ia- s 'i+u:''I- 



Auf Grund dieses Satzes werden nun einige Folgesatze 

 abgeleitet und die einfachste geometrische Darstellung der den 

 verschiedenen Punkten einer beliebigen Axe entsprechenden 

 Massenmomente und Deviationsmomente behandelt. Zum 

 Schlusse wird in einzelnen Fallen gezeigt, wie sich durch 

 Anvvendung dieser Begriffe der Geometrie der Massen auf 

 Probleme der Mechanik die Untersuchungen und derAusdruck 

 der Gesetze vereinfachen. So nimmt z. B. das durch die Kuler'- 

 schen Gleichungen ausgedriickte Gesetz fur die Bewegung 

 eines Punktsystems um einen fixen Punkt die Form: 



[M]= |; 5 ..V,"| + | <«*./>," I 



an, wenn .M das resultirende Drehungsmoment der ausseren 

 Krafte, b die Axe der Winkelbeschleunigung p, a die augenblick- 

 liche Drehaxe und cq dieWinkelgeschwindigkeit bedeutet, ferner 

 ist der Gesammteffect E der einwirkenden Krafte in der Form: 



E = top.ikfi cos[b, M L ," | = o)p.il4 0) cos[a, Mf \ 



dargestellt u. s. w. 



