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Der Secretar legt ein versiegeltes S!clireiben behufs 

 Wahrimg der Prioritat, eiug-esendet von Herrn Arthur Priisker, 

 k. k. Landwehrhauptmann in Wien, vor. Dasselbe fiihrt die Auf- 

 schrift: ^Flugbahn-Aufsatz und daraus resultirende 

 Metliode des indirecten Schiessens." 



Das w. M. Herr Hofrath Prof. Petzval iiberreicht eine von 

 Herrn Dr. Oskar Simony, a. o. Professor an der Wiener Hoch- 

 schule fiir Bodencultur, verfasste Arbeit, betitelt: „lJber zwei 

 universelle Verallgemeinerungen der alg-ebraischen 

 Grundoperationen". 



Dieselbe pracisirt unter Hinzuziehung- der analytisch-geo- 

 metrischen Fiction einer (w+l)-facli ausgedehnten — im Rie- 

 mann'schen Sinne ebenen — Mannigfaltigkeit vor Allem den 

 Begriff einer n - fach complexen Zahl : 



derart, dass i^, i^,. . ./„ urspriinglich nur als Unterscheidungs- 

 zeichen fiir die (^^+1) orthogonalen Rielitungen dienen, in 

 welcben die Coordinaten: a;„, a.\, x^,. . .x„ des zu Z gehorigen 

 Punktes M jener Mannigfaltig-keit auf eine und dieselbe 

 Langeneinbeit beziehbar sind. Im Anscblusse hieran wird der 

 Begriff: „Recbnungsoperation'' wie folgt, formulirt: ,Mit einer 

 Oder mehreren w-fach complexen Zablen eine bestimmte 

 Rechnungsoperation vornehmen, heisst, einem oder mehreren 

 Punkten einen neuen Punkt, beziehungsv^eise ein neues System 

 von Punkten derselben Mannigfaltigkeit nach bestimmten 

 Gesetzen zuordnen. " Im ersteren Falle ist die betreffende 

 Rechnungsoperation eindeutig, im letzteren mehrdeutig 

 beziehungSM^eise unendlich vieldeutig, je nachdem das zu- 

 geordnete Punktsystem eine endliche oder eine unendlich grosse 

 Anzahl von Punkten in sich begreift. 



Um nunmehr speciell fiir die algebraischen Grund- 

 operationen eine hinlaugliche Einsehrankung bezUglich der 

 Anzahl ihrer moglichen Verallgemeinerungen zu erzielen, werden 

 die letzteren insgesammt je vier Bedingungen unterworfen, von 

 w^elchen die drei ersten: 



