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als imzureichend bezeiclmetwerden musste. An die damals gestell- 

 ten Probleme ankniipfend, gelangt Mach mit Hilfe eines ein- 

 facheu leitenden Princips imd unter Beachtimg der (namentlich 

 von Bering) bei Analyse der Farbenempfindungen gewon- 

 nencu Erfabrungen, zu folgenden Satzen: 



1. Die Helmboltz'scbe Theorie kann in alien wesentlicben 

 Punkten aufrecbt erbalten werden, bedarf jedoch einerVer- 

 voUstandigung. 



2. Jede Tonempfindiing kann in mindesten s zwei alien 

 Tonempfindimgen gemeinsame Bestandtheile (/), H) zer- 

 legt werden, so dass eine Tonempfindiing symboliscb durch 

 [1 — f\n)\D -k-f'{ii)H darstellbar ist, wobei /"(w) einc Func- 



• tion der Scbwingungszabl bedeutet. 



3. Die Thatsacbe, dass zwei gleicbzeitig angegebene Tone 

 keinen Mischton erzeugen, fiibrt (nebst andern von M a c b 

 scbou erorterten Tbatsacben) zu der Ansicbt, dass jede 

 Tonempfindung an eine S telle einer Art eindimensionalen 

 (unsynimetriscben) Raumes gebunden ist, wabrend die 

 Farbenempfindung sozusageu in einem dreidimensionalen 

 Raume be weglich erscbeint. 



4. Durcb die Tbatsaclie, dass das Intervall (bei melodiscber 

 imd harmoniscberVerbindung) unabbangig von der Tonbobe 

 empfuuden wird, ergibt sicb eine weitere Zusammen- 

 setzung der Tonempfindungen. Nimmt man an, dass cin 

 Corti'sches Endorgan niebt nur auf seinen Grundton, son- 

 dern scbwachcr aucli auf seine Ober- und Untertone, und 

 auf jedeu mit einer besonders gefarbten Zusatzempfindung 

 anspricbt, so erbalt jedes Intervall seine Cbarakteristik. Die 

 Tbeorie der Harmonie bort auf eine bloss negative zu sein, 

 die dem Musiker bekanuten Contrastwirkungen werden 

 verstandlich und v. Getting en's Aufstellungen erscbci- 

 nen in einem neuen Lichte. 



Das c. M. Hcrr Rcgierungsrath Pruf. A. v. VValtenbofen 

 4en iibersen 

 von Gastein." 



in Wien iibersendet eine Abbandlung: „Uber die Tbermen 



