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Exponenten in unver AanderlicherReihenfolge zusammensetzen. 
Hiebei besteht jedes solche Product aus zwei Factorengruppen, 
von welchen die erste nur mit der Umlaufszahl, die zweite zugleich 
mit der Drehungszahl der urspriinglichen Knotenverbindung ver- 
anderlich ist. 
Construirt man nunmehr aus den Exponenten der ersten 
Factorengruppe als Theilnennern einen Kettenbruch, so 
liefert dessen Verwandlung in einen gemeinen Bruch als Nenner 
erfahrungsgemiiss bei ungeraden Umlaufzahlen diese selbst, bei 
geraden Umlaufszahlen hingegen immer um die Einheit kleinere 
Zahlen, so dass zwischen den Exponenten jeder solchen 
Factorengruppe und den urspriinglichen Umlaufszahlen ein 
rein arithmetischer Zusammenhang besteht. 
Es liegt demgemiss nahe, speciell die stabilen Factoren- 
gruppen aller symbolischen Producte selbst als Zahlen zu inter- 
pretiren und die letzteren zu diesem Zwecke gleichfalls in sym- 
bolische Producte mit je zwei Argumenten und alternirenden 
Potenzen umzuformen, was ausschliesslich auf Grundlage des 
dyadischen Zahlensystems méglich ist. 
Nach Einfiihrung des letzteren ergab sich fiir mehr als 
sechshundert liickenlos aufeinanderfolgende Specialisirun- 
gen der Umlaufszahl der Erfahrungssatz, dass die charak- 
teristischen Exponenten aller stabilen Factorengruppen als 
Exponenten dyadischer Producte lauter Primzahlen von 
der Form 6/—1 oder 6/+1 bestimmen, je nachdem die zu- 
gehérige Umlaufszahl ungerade oder gerade ist. Auf solche Art 
besteht zugleich ein rein arithmetischer Zusammenhang zwischen 
den auf die Einheit folgenden ungeraden Zahlen und 
gewissen Primzahlen, welcher sich unter Hinzuziehung 
zweier allgemein und mhathematingh strenge beweisbarer arith- 
tischer Siitze wie folgt pricisiren lisst: 
Jede der Reihe 3, 5, 7... entnommene Zahl N besitzt eine 
ihr allein coordinirte Primzahl von der Form: 6/—1 und eine 
ebensolche von der Gestalt: 6/+ 1, wobei diese Zuordnung 
nach bestimmten, fiir stimmtliche Specialisirungen von NV in der- 
selben Weise pricisirbaren Regeln erfolgt, und die coordinirten 
Primzahlen stets zwei Zahlengruppen von gleicher Gliederzahl 
angehoren. 
