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Zahlreiche Tabellen der Versuchsreihen sind der Arbeit 
beigegeben, die sich auf die verschiedenen untersuchten Gewebe 
beziehen. 
Herr Prof. Dr. Oskar Simony iiberreicht den ersten Theil 
einer Abhandlung, betitelt: »Uber eine Reihe neuer mathe- 
matischer Erfahrungssitze“, in welchem speciell jene 
Erscheinungen untersucht werden, die ein biegsamer Ring von 
kreisférmigem Querschnitte zeigt, fails man einen, den Ring bis 
zur Mittellinie durchsetzenden, liings der letzteren in sich selbst 
zurtickkehrenden Schnitt durch denselben fiihrt. 
Die wichtigsten diesbeziiglichen Siitze, welche, insofern ihre 
Ableitung sich auf eine Reihe specieller Experimente stiitzt, 
als mathematische Erfahrungssiitze bezeichnet werden 
miissen, sind folgende: 
I. Fiihrt man durch einen derartigen Ring einen Schnitt von 
der oben erwiihnten Beschaffenheit, so besitzt das hiedurch 
erhaltene, ringartig geschlossene Gebilde stets eine in Form von 
Uberkreuzungen auftretende Verdrehung, welche bei posi- 
tiver Axendrehung des schneidenden Instrumentes negativ, 
bei negativer Axendrehung desselben positiv ausfallt und ihrer 
absoluten Grésse nach durch das Product der um 1 verminderten 
Umlaufszahl: w des Schnittes in 360° bestimmt wird. Es ist 
also diese Verdrehung véllig unabhingig von dem 
jeweiligen Werthe, welchen man fiir die Drehungs- 
zahl: ¢ des Schnittes wahlen kann. 
If. Das neu erzeugte Gebilde ist nur fiir = + 1 und u=2 
knotenfrei, in allen iibrigen Fallen jedoch mit einer Verschlingung 
versehen, welche bei positivem ¢ als negative, bei negativem ¢ 
als positive Knotenverbindung auftritt. Die jeweilige Ordnungs- 
zahl dieser Knotenverbindung wird erhalten, wenn man den 
absoluten Betrag der kleineren der beiden Zahlen wu und ¢ — 
er mag mit « bezeichnet werden — um die EKinheit vermindert, 
wonach die Knotenverbindungen, welche bei einer 
Drehung um -+¢ 360° in u-Umlaiufen, beziehungs- 
weise bei einer Drehung um + uw X 360° in ¢-Umlaufen 
entstehen, eine und dieselbe Ordnungszahl: a—1 
besitzen. 
