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Die Verwendung gewisser covarianter Verwandtschaften 
kann die Grundlage fiir die jeweilige Characteristikenrechnung 
bilden. 
Kine andere Classe von Resultaten ergibt sich auf foleendem 
Wege. Im Fall der Coincidenz der Triiger tritt fiir die Abzihlungss- 
probleme eine neue Kategorie von Bedingungen auf, die sich 
nimlich auf die suecessiven Transformirten einzelner Elemente 
od erniederer in der Gebietsmannigfaltigkeit enthaltenen Mannig- 
faltigkeiten bezieht. Das Problem der suecesiven Transformirten 
ist in dieser Abhandlung ziemlich einfach erledigt. 
Wihrend ferner bei Verschiedenheit der Riume die Colline- 
ation (wie anch die Correlation) nur eine Discriminante besitat, 
die ihr ,Exceptionell“werden characterisiren kann, bekommt sie 
bei Coincidenz der &,, m absolute Invarianten und bietet dem- 
gemiass zu den verschiedensten Abzihlungsaufgaben Anhalt, die 
sich noch compliciren, wenn man fremde Manigfaltigkeiten hin- 
zunimmt. Bei Collineationen kniipfen sich an die sich selbst 
entsprechenden Elemente mannigtfaltige neue Verwandtschaften, 
in denen die Hilfssmittel fiir die Lésung siimmtlicher vorhin er- 
waihnten Probleme gefunden werden, die mit den bisherigen 
Methoden kaum zu erledigen sein diirften. Jene absoluten 
Invarianten sind durch gewisse characteristische Doppelverhalt- 
nisse interpretirt, auf die dann interessante Orter und Devellopable 
gegriindet sind. 
Diese allgemeinen Untersuchungen gestatten aber eine Fiille 
von speciellen Anwendungen, von denen wohl einige selbst wie- 
der neuen Richtungen der Untersuchung als Ausgangspunkt 
dienen kénnen, so besonders die Faille, wo drei Doppelpunkte fest 
sind oder im Raume vier, wo die Punktepaare eine ungeschlossene 
Folge bilden und insonderheit im allgemeinen Falle, wo die — 
Flache vierter Ordnung zur Fliiche vierter Classe in Hinsicht auf 
eine ein-eindeutige Beziehnung sich in Incidenz betindet. 
Es wird mir vielleicht vergénnt sein, die Ausdehnung auf 
den Raum von r Dimensionen durchzufiihren. 
Herr Joh. Kersovani, Civil-Ingenieur in Gorz, tibersendet 
eine Abhandlung: ,Uber die Aufstellung jener geschlossenen 
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