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Planeten* (2. Auflage) enthaltenen Resultate seiner Untersuchun- 
gen tiber diesen Gegenstand an, in welchen er der allgemein 
getheilten Ansicht entgegentritt, dass das Kometenproblem in 
Folge eines Doppelzeichens einer auftretenden Wurzel eine 
doppelte Lésung zulasse, indem er daselbst beweist, dass nur das 
positive Vorzeichen gewihlt werden miisse und weiters, dass das 
Problem entweder nur eine oder drei brauchbare Lisungen be- 
sitzen. Es ergibt sich hieraus unmittelbar der Schluss, dass ausser 
den zwei von Oppenheim bemerkten Lisungen noch eine dritte 
brauchbare vorhanden sein miisse. Um den allgemein erwiesenen 
Schluss an den vorliegenden drei Coimbra-Beobachtungen dar- 
zulegen, werden die folgenden, diesen Beobachtungen ent- 
sprechenden Daten beniitzt: 
mittl. Berl. Zt. i B L log R 
1882 Sept. 18:04782 172°46'57°6 —1°37'14"6 175°27' 4"9 0-001827 
» 19°08886 171 5 47°9 —83 23 26-1 176 25 12.7. 0:001706 
»  20°03157 169 54 29:1 —4 48 20°3 177 23 28:1 0:001583- 
Rechnet man mittelst dieser Grundlagen nach Olbers’ Me- 
thode die Kometenbahn, so zeigt sich in der That, dass der auf- 
tretenden Gleichung durch 3 positive Werthe fiir die erste geo- 
centrische Distanz geniigt werden kiénne; dieselben sind der 
Reihe nach 
++0+353580, +0:741218, +1-077731, 
womit das durch die Theorie geforderte Resultat bestiitigt er- 
scheint. Weiter wird an dem citirten Orte bemerkt, dass die Dar- 
stellung der mittleren Beobachtung meist die Entscheidung brin- 
gen werde, welche der drei Wurzeln die wahre sei; in der That 
zeigt die Durchfiihrung der Rechnungen, dass nur der dritte Werth 
als der wahre zu bezeichnen sei, wihrend die ersten beiden nur 
eine analytische Bedeutung haben. Schliesslich sagt der Vor- 
tragende, dass, so weit ihm bekannt, dies das erste Beispiel sei, 
wo mehrfache Lésungen des Kometenproblems in der Anwendung 
auf thatsichliche Beobachtungen gefunden wurden, und bemerkt, 
dass dies auch durch die Theorie wahrscheinlich gemacht werde, 
indem nur dann solche mehrfache Lésungen auftreten kénnen, 
wenn der Komet scheinbar der Sonne sehr nahe steht, welcher 
Forderung wegen der meist geringen Leuchtkraft der Kometen 
