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in den seltensten Fallen durch die Beobachtungen geniigt werden 
kann. 
Um aber aus der Theorie selbst die Umstiinde fiir das Ein- 
treten einer dreifachen Liésung abzuleiten, werden in der von 
dem Vortragenden fiir die Sitzungsberichte bestimmten Abhand- 
lung: ,Uber die Kriterien des Vorhandenseins dreier Lésungen 
bei dem Kometenproblem“ die hiefiir néthigen Entwicklungen 
durchgefiihrt; das Resultat derselben ist in den unten folgenden 
Formeln ersichtlich. Sind h, g und cos 9 die bekannten bei einer 
Koniétenbahnbestimmung auftretenden Hilfsgréssen 2,, und £,, 
die den mittleren Kometenort entsprechende Linge und Breite, 
L,, die zugehérige Sonnenliinge und R,, die Entfernung der Erde 
von der Sonne, so ist zunicht zu berechnen: 
h 
= F R,,, cos p,, = cos £,, cos (A,,—L,,) 
und weiter: 
Beer 4 nda HERR A fad 1 
Bia Tg OR ties lig ») Ap = 3 + 2¢08 ¥, a ee 
2 (cos cos w,, i 
a eOF Al a ‘ BAMoilIE bet ol 
2 L 4 4 
5,4 — 544,44, r?— =p, sin3u = 2. 
p muss positiv und 4g<r* sein, wenn tiberhaupt drei brauchbare 
Lésungen vorhanden sein sollen; 7 stets positiv, 30 im ersten 
Quadranten zu wihlen und erhiilt das Vorzeichen von 4. 
. 1 . a 
Vv, = r SIN | — ZA V. — rsin (60 eaas ey ps = 34 
v, muss positiv sein, wenn tiberhaupt drei brauchbare L6- 
sungen moéglich sein sollen; dieselben sind in der That vorhan- 
den, wenn den beiden Ungleichungen 
(a? a2 —2 cosy av, +1) (aj —2 cos, a, -+1)> 4K 
(a* a —2 cos p aa, + 1)* (a — 2cos¥,,a,-+ 1)< 4h 
geniigt wird. 
