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entre leurs fommes, & réciproquement; il eft aifé de voir 
que ces équations ne font pas du même genre, que les 
unes peuvent être faciles à réfoudre, tandis que les autres 
offriront des difficultés infurmontables, & qu'ainfi, par 
exemple, on peut réduire fa folution d’une équation entre 
les termes généraux de plufieurs féries, à celle de l'équation 
entre les fommes, & à la détermination du terme général d’une 
férie dont on connoiît la fommie ; ce qui peut rendre le Problème 
beaucoup plus fimple, ou donner, pour fa folution, des méthodes 
qu'une analyfe plus direéte eût difficilement fait découvrir. 
_ L'objet du Mémoire de M. de la Place, eft de confidérer 
les rapports de ces deux équations, l'une entre les termes 
généraux de différentes féries, l’autre entre les fommes de 
ces mêmes féries, & de confidérer les différens cas où 4a 
folution d’une de ces équations, donnant celle de l'autre, la 
fait dépendre de méthodes qu'il n'eüt point été poffible d'y 
employer immédiatement. 
I applique cette méthode générale à l'interpolation des 
fuites, dans plüfieurs cas qui n'avoient point encore été 
confidérés, à leur transformation, à l'examen de-certains 
rapports finguliers entre différentes opérations de f'analyle, 
comme entre la difiérentiation , l'extraction des racines, 
l'intégration & l'élévation aux puiffances, à la théorie des 
diflcrences partielles , pour plutieurs defquelles il trouve, 
par cette méthode, les intégrales exprimées par des fonctions 
qui renferment des intégrales définies, à l'examen de la loi 
de continuité, à laquelle les fonctions arbitraires de ces 
“intégrales font aflujetties, enfin à des équations fingulières 
qui renferment des différences partielles, finies pour une 
Variable, & infiniment petites pour l’autre. 
Nous fommes obligés de renvoyer au. Mémoire même, 
pour le détail de ces diverfes recherches; il nous {uffit d'avoir 
montré le principe de cette méthode, dont cette grande 
variété d'applications fait voir, en même temps, la fécondité 
& l'étendue, 
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