28 HisTOoIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ANAL: SEE 

SUR LA THEORIE DES SUITES. 
Ÿ. les Mém. Rs Géomètres ne confidérèrent d’abord la théorie des 
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Suites, que comme un moyen d'obtenir une valeur appro- 
chée des quantités dont la valeur exacte, ou ne peut être 
afignée par les méthodes connues, ou {e préfente fous une 
forme trop compliquée : mais ils aperçurent bientôt, en 
examinant ces féries, que la confidération de leur forme, 
celle de la loi que fuivent leurs coëfficiens fucceflifs, condui- 
foient à un grand nombre de vérités nouvelles, fouvent 
utiles, où du moins piquantes, par les efpèces de paradoxes 
qu'elles fembloient ofrir; en {orte que, depuis le fiècle der- 
nier, cette théorie eft devenue une des branches les plus 
cultivées & les plus fécondes de l'analyfe. 
On fait qu'il exifte néceflairement un rapport entre la 
fomme d’une férie, c’eft-à-dire la fonction dont le dévelop- 
pement a produit cette férie, & fon terme général, c’eft-à- 
dire le coëfficient d’un terme qu’on fuppofe occuper dans la 
férie, un rang quelconque: fouvent il eft difficile de trouver 
la fomme d’une férie dont on connoïit le terme général, 
quelquefois il l'eft même de trouver le terme général lorfque 
la fomme de a férie eft connue, & fur-tout d’avoir l’expref 
fion de ce même terme, en fuppofant le rang qu'on lui 
fuppole dans la férie exprimée par un nombre quelconque, 
qui puifle n'être pa un entier. On a donné à cette dernière 
recherche le nom d'isrerpolation, 
Si on confidère plufieurs féries, & qu'il y ait une équa- 
tion entre leurs termes généraux, il en exifle une autre 
