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tenir le partage naturel des équations du Problème en deux 
clafles diftinétes & féparées. 
Les rapports déduits du Mémoire de M. de la Grange, 
prélentoient au premier coup-d’œil une difficulté que la fuite 
des calculs pouvoit rendre plus fenfible, celle d'exiger. des 
obfervations trop prochaines entr’elles. En effet , fi d’un côté 
l'exactitude de la méthode demande des obfervations peu 
éloignées, d'un autre côté, l'inconvénient d’avoir à déter- 
miner de très-grands élémens par les diflérences de quantités, 
chacunes très-petites, pouvoit jeter beaucoup d'incertitude 
dans les réfultats ; j'ai donc cherché à parer à cet inconvénient, 
J'ai fait voir comment il étoit poffible d'employer fans danger 
des obfervations notablement diflantes » pourvu toutefois 
que lon ait des obfervations intermédiaires qui lient ces 
obfervations éloignées ; je ferois même tenté de croire que 
cette manière d'envilager le Problème eft préférable dans 1a 
pratique; que la méthode acquiert par-la le plus grand degré 
d'exaélitude, & que d’ailleurs les erreurs des obfervations fe 
compenfent, 
(2) Après avoir expolé les équations qui peuvent fervir 
à la détermination du plan de l'orbite, je pale à la déter- 
mination de la trajeétoire : je fuppofe d’abord que cette 
trajectoire eft une parabole, & je donne les équations pour 
calculer la parabole particulière qui fatisfait aux obfervations, 
Les mêmes formules qui déterminent la parabole , peuvent 
également fervir à redifier la pofition du plan, s'il s'étoit 
gliffé quelqu’erreur dans les premiers réfultats, 
Généralement parlant, ces calculs fufffent pour la totalité 
des Comètes : fi cependant la Comète particulière que l’on 
calcule avoit parcouru un trés-grand arc de fa trajectoire ; fi 
elle avoit été vue avant & après fon paflage par le périhélie, & 
fur-tout, fi les obfervations fe refufoient d’une manière fenfble 
à pouvoir être repréfentées par une feule & même parabole, 
de manière, qu'en abandonnant le calcul dans l'hypothèfe 
parabolique, on n’eût point à craindre de courir après une 
exactitude chimérique ; alors il faudroit avoir recours au 
