D''EPSMAS 4 2 E N°0 ETS: 55 
foit pris fur FAD une ligne AD égale à FA, & par le Fig. r. 
oint D), foit menée la ligne indéfinie D HE, perpendiculaire 
à la ligne FA D. Du point F, menons un rayon vecteur 
quelconque FM à la courbe; & du point 47, menons la 
ligne M H perpendiculaire à la ligne D HE. 
On démontre dans la parabole que quelque part que l'on 
prenne le point #7, on a toujours FM = HM/; d'où ïäl 
fuit, que FA — AD. Du point M, abaïflons fur Îa ligne 
FAD la perpendiculaire A1 N, on aura, en nommant 1 le 
finus total, FN = FM cof. A FM}; d’ailleurs 
HM=AF+ AD — FN = 2AF— FN; 
donc HM + FN —=21AF; 
donc FM+ FMct.AFM= 2AF; 
donc FM(i + co. AFM) = 2AF 
Il fuit de-là, que fr l'on nomme 
R le rayon vecteur de Ia parabole, 
v l'angle traverfé depuis le périhélie, 
1 le finus total, 
D Ia difance périhélie ; 
on à 
(1) R(1 + cof.v) — 2 D = 0. 
Exprefion de l'aire de la parabole, 7 du temps employé 
par la Comète à parcourir un arc quelconque 
de fon orbite. 
(5:) Dans toute trajectoire décrite en vertu d’une force 
centrale, les aires font proportionnelles aux temps employés à 
décrire les arcs correfpondans; il faut donc, avant tout, avoir 
P 
l'expreflion de l'aire de la parabole. 
On fait généralement que Faire d'une courbe dont le 
