56  MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
rayon vecteur — À, & l'angle traverfé — v, s'exprime 
R'dv . = y? Ve 4 . ‘7 . 
par f SE Maintenant, fi l'on diflérencie l'équation (1) 
2 DdR 

du paragraphe précédent, Yon aura — Rin.vdv—o, 
ou à caufe de Rfinv — 2D'V/R — D), 
D'A4R — RV(R — D)dv — 0. 
Subflituant cette valeur dans l'aire de la parabole , on aura 
1 RAR 
Aire de la parabole — PEER ne 
& cette dernière quantité, en ajoutant convenablement Îa 
conftante, a pour intégrale + D'/R + 2D)V(R — D); 
donc 
Aire de la parabole — + D*(R + 2D)V(R — D). 
Cette expreffion fert à mefurer le temps écoulé depuis le 
pañfage de la Comète par le périhélie, 
(6.) L'expreffion que nous venons de déterminer, ef bien 
proportionnelle pour chaque parabole, au temps employé 
par la Comète à parcourir les différens arcs de cette parabole 
depuis le périhélie; mais fi l'on veut comparer les temps 
employés par différentes Comètes, à parcourir les différens 
arcs relpectifs de leurs diflérentes paraboles, afin d’avoir une 
expreflion générale qui convienne à toutes les paraboles, à 
tous les arcs & à tous les temps, il faut multiplier l'expreffion 
précédente de l'aire de la parabole, par un coëfficient qu'il 
s'agit de déterminer. 
7-) On démontre qu'une Comète dont Îa diftance 
périhélie eft égale à la moyenne diflance du Soleil à la Terre, 
emploie 109) 14" 46'+ou 157846'+à décrire 901 d’ano- 
malie; que de plus les carrés des temps employés à parcourir 
une même anomalie dans les difiérentes paraboles, font 
comme les cubes des diftances périhélies ; & qu'enfin le 
rayon 
