72 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYALE 
G = T'T" fin. L' fin. (4. — A"), 
HONT CT" fn; L' Mn A "= A!) ; 
K = T'T'fin L'fin. (A — 4"), 
l'on aura 
(x) € A’ A" A? Fe, D' A’ AU 82. E' A AU 5 F AE Par) e GA! 
+ H A" es K ALT — Où 
Il 
Il 
Que l'équation qui réfout le Problème des Cometes fe 
rabaife au fecond degré, lorfque l'on connoît d'ailleurs les 
rapports des diflances de la Comte à la Terre, correfpondantes 
à trois obfervations. 
(25) Au moyen de l'équation (1) du paragraphe préce- 
dent, on voit que dans tous les cas, équation qui réfout 
le Problème des Comètes fe rabaïfle au fecond degré , 
lorfque lon a d’ailleurs des équations de la forme fuivante, 
A" — PA, A'— P'A, 
P, P! étant des quantités connues. En effet, fi dans l'équa- 
tion du paragraphe précédent Von fubftitue P A'à A”, P'À' 
x 
à A", elle deviendra, à caufe de Ia divifion par A, 
(1) PP'CA®— (PD'+ PE + PPDA +G+PH+PK=0o, 
Des ufages de l'Équation (1) du S. 24. 
__ (26.) L'équation du $. 24 eft une des plus importantes | 
de cette théorie; & l’on ne doit employer dans le calcul, 
aucunes diftances de la Comète à la Terre qui ne fatisferoïent 
point à cette équation. En effet, une des conditions princi- 
pales à remplir, eft que ia Comète fe meuve dans un même 
plan; or cette condition n’auroit pas lieu, fi les diftances 
employées ne rendoient pas nulle l'équation dont il s'agit, 
Comme cette équation eft rigoureufe , * qu'elle s'applique à 
toutes les diftances, & qu'elle eft indépendante de la nature 
de la trajeétoire de la Comète, on doit fentir l'utilité de la 
méthode. Suppofons, en effet, que l’on calcule des obferva- 
tions très-éloïgnées, & que l’on foit en doute fur la nature 
de 
