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de la traje&toire; il faut avant tout, conftater fi les diftances 
que l'on emploie, donnent un plan unique pour le plan de 
l'orbite. 
Un fecond ufage, non moins utile de l’équation précédente, 
eff la facilité de connoître la diftance intermédiaire A", lorfque 
l'on connoît les diftances extrêmes A, A”, Les Aftronomes 
qui ont calculé des orbites de Comètes, favent combien, 
en général, il eft utile d’avoir exactement cette feconde 
diftance intermédiaire: or il ett évident qu’elle fe déduit 
avec la plus grande facilité de l'équation (1) du $. 24. 
En effet, on tire de cette équation, 
E' A'A""— GA — KA" 
LafeiEs 
CLÉ Gare DA FAT TH 
(27.) Indépendamment des ufages précédens, les équations 
dont nous nous occupons, peuvent réfoudre beaucoup d’autres 
queftions importantes. Nous avons vu, par exemple /F. 2 ;) 
que lorfque l'on connoît le rapport des diftances de la Comète 
à la Terre, lors de trois obfervations , l'on peut déterminer 
l'une quelconque de ces diftances par une équation du fecond 
degré ; &: nous avons donné cette équation. On peut ètre 
curieux maintenant de voir combien les erreurs fur les rap- 
ports des diftances peuvent faire varier les réfultats. 
Pour y parvenir, je différencie l'équation (1) du $. 25; 
& jai, en confervant toutes les définitions des paragraphes 
précédens , 
(Tr) (2PPCA — PD' — PE — PPF) d\ 
ROUE PAS PIX ue EF) UP 
+ (PCA®= = D'à' — PFA + H)dP = 0. 
L'on a donc la relation entre les variations des rapports des 
diflances, & la variation de la diftance conclue par l'équation 
Miidu $, 25. 
(28.) Il eft évident qu'il y a un nombre infini de valeurs 
de À’, A”, A” qui rendent nulle l'équation (1) du $. 24, 
puifque cette équation renfermant trois variables, il faudroit 
Mém. 1779: K 
