74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
avoir deux nouvelles équations, pour parvenir à une folution 
déterminée; lors donc que cette équation eft fatisfaite par 
des valeurs particulières de À’, A”, A”, on peut demander, 
quelle doit être la relation entre les variations de A, A", A”, 
pour que l'équation demeure toujours fatisfaite? Rien n’eft 
plus fimple que la folution de ce Problème. En eflet, fi on 
diférencie l'équation (1) du $. 24, l'on aura 
(1 }à LEA DT RER PRESS RTE IN 2 ls 
+ (CA A"— F A"— D'A + H)-d4 4 
+ (CA A" — E'A — F À" + K) dA"= o. 
I n'eft pas même néceflaire que équation (1) du $. 24, 
foit rigoureufement fatisfaite par la fubftitution des différentes 
valeurs de 4’, A", A”, pour que lon puifle employer une 
équation de la forme précédente; & fi l'on nomme 
æ ce qui devient l'équation (1) du $. 24 par les fubftitutions 
des valeurs de A’, A”, A", 
on aura 
(2) (CaA"A"-— E A"= D'.\' + G) dA 
(CAN af DNA 40H) diet 
4 COLA AE NE af ANR NO) GANT QT Este 
Remarque fur les Equations du S. 2x. 
(29.) Si, par exemple, dansMéquation (8) du Ç. 27, 
l'on lubftitue à A”, fa valeur P A’, elle deviendra 
(PP ne LR No NB En 400) 
— fin. L'(P A cof. L'fin, B"—T" fin. A") ] cof. & 
— [Pln. L"({A' cof, L' cof. B —T"” cof. À’) 
— fin. LP A cof. L"cof. B" — T" cof. A") ] fin. É = o. 
On voit donc que fi l’on connoifloit d'avance la pofition du 
nœud, & le rapport des diftances de la Comète à Îa Terre 
correfpondantes à deux obfervations, l'on connoîtroit la pre- 
mière diftance par une fimple équation du premier degré. 
En général, les relations entre les quantités P, A’, €, qui 
entrent dans l'équation (1), font du premier degré, & par 
conféquent faciles à réfoudre. 
