82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
déterminer l'orbite des Comètes, il faut fatisfaire à deux 
conditions ; a première, que la trajectoire foit dans un 
même plan ; la feconde, que la corde comprife entre les 
deux rayons vecteurs extrêmes foutende un arc qui puifle être 
décrit en vertu des forces centrales qui animent la Comète. 
L'équation (1) eft abfolument indépendante de la nature des 
forces centrales, puilque l'équation (1) du f. 24 ne dépend 
nullement de ces forces, & que les valeurs de P, P', en 
font également indépendantes. Lors donc que l’on a fatisfait 
à cette équation, l’on n’a encore rempli qu'une des conditions, 
celle que la trajeétoire foit dans un même plan , & cette 
condition admet deux folutions. Mais f1 lon veut que la 
corde comprife entre les deux rayons veéteurs extrêmes, 
foutende un arc qui puifle être décrit en vertu des 
forces centrales ; il faut que cette corde puifle avoir pour 
expreflion celle que je vais développer dans les paragraphes 
fuivans. Ce né font donc que les valeurs communes entre 
Féquation (1) du préfent ; aragraphe , & une nouvelle équa- 
tion que je vais déterminer, qui réfolvent véritablement le 
Problème, puilque ces valeurs font les feules qui réuniffent 
toutes les conditions néceffaires. Cette propofition demande 
cependant quelqu’explication , ainfi que nous le ferons 
voir dans le $. 42. 
Seconde Mérhode. 
(36.) Voici une feconde approximation de A’, tirée des 
propriétés de la parabole, & qui eft analogue à la #férhode 
des Principes mathématiques. Cette méthode efl le complément 
de la précédente; & elle me paroît préférable dans la pratique, 
en ce qu'elle permet d'employer des obfervations plus éloi- 
gnées entrelles, pourvu toutefois, que l'on ait l'attention 
d'évaluer les quantités 2’, P, au moyen des équations (3) 
& (4) du f. 33. 
I fuit du $. 75, que fi l'on nomme 
c la corde interceptée entre les rayons vecteurs À’, R”, 
on a 
