03 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Dans ces équations, / & € font des quantités connues, puif- 
qu'elles ont été déterminées précédemment ; de plus, les 
angles 4°”, B"", L" & le rayon 7" dépendent de la 
dernière obfervation. 
Des équations (2) & (3), l'on tire 
(4) 4° fin. L"' cotang. 1 + T'"fin. (A — €) — 4" cof. L" fn, (B" — &) = 0; 
Fig. 3. 
on déterminera donc A'" au moyen de cette dernière équa- 
tion, & l’on connoitra R"" au moyen de l'équation (x). 
(55+) L’équation (4) du paragraphe précédent, renferme 
la latitude & la longitude de la Comète à l’inftant de la der- 
nière obfervation. On fait cependant qu’un feul de ces élémens 
doit déterminer le rayon vecteur de la Comète, & fa diftance 
à la Terre, de forte que l'équation (4) introduit dans le Pro- 
blème plus de conditions qu’il n’eft néceffaire; il eft vrai que 
fi les obfervations font exactes, cette condition fuperflue ne 
préfente aucun inconvénient. Quoi qu'il en foit, je vais 
donner les formules qui réfoudront la queftion en n’employant 
qu'une des deux obfervations. 
Pour parvenir à ce but, je remarque que l'angle : TC” 
eft égal à la longitude géocentrique de Ia Comète moins Îa 
longitude du nœud; cet angle eft donc égal à 8" — Ë. 
De plus, à caufe du triangle + TC " rectangle en r, 
T'r tang, (tT.C}) EN se Pda 
donc Ti uang. (B" — €) — Cr — 0; 
mais {$. so) 
CY — Run fin (A"" VCe £) res peu tr 2" coC VA 
De plus, 147. i£ MS + Sm; 
MS — R" cof. 8"; Sm — T"" cof. (A" — (a à. 
donc Tr CRM on a LE FE cof. [A — ); 
