DES SCIENCES. 113 
Soit maintenant 
5 la différence des angles B", B', de forte que l'on ait 8" — B' + 8; 
l'équation (2) deviendra / 
(5) Min, (B— L) fin. (B—£+ 6) ET'fin.(B'— A!) fin. (B'— +8) 
+ T"fin. (B"— A'}fin. (B'—£)=0o. 
Mais 
fin. (B—£+ 8) = fin. (B'— &) cof. & + cof. (B' — t) fin. 4; 
donc enfin, en divifant l'équation par fin. (B — E), 
(4) M [fin. /B°— €) cof. & + cof. (B'° — &) fin. 5] 
+ T' fin. (Z° — A} fin. & cotangente (B — &) 
+ 7" fin. (B° — 4!) cof. = T' fin. (B"— A") = 0; 
équation qui donnera {a pofition du nœud. Lorfque cette 
pofition fera déterminée, on connoîtra facilement les rayons 
vecteurs correfpondans aux obfervations, & en général 
tous les élémens de Ia Comte, à l'exception toutefois de 
Yinclinaifon de l'orbite, qui ne pourra être déterminée que 
par une troifième obfervation. Dans les équations précé- 
dentes, la première fuite de fignes fuppofe que lors de Ia 
première obfervation, la Comète étoit dans fon nœud afcen- 
dant; il faudroit employer la feconde fuite fr lon étoit dans 
le cas contraire. 
(76:) L'équation (4) du ç. 75 paroît promettre quatre 
valeurs diflérentes , qui peuvent fatisfaire au Problème, 
puilque cette équation eft du quatrième degré; on pourroit 
donc penfer, au premier coup-d'œil, que lon a quatre para- 
boles; mais cette conclufion feroit précipitée. En effet, je 
vais faire voir que deux des valeurs données par l'équa- 
tion (4) du f. 75 n'appartiennent point à la queftion, & 
que par conféquent, il n’y a que deux paraboles qui fatis- 
aflent aux deux premières obfervations. 
Mém. 1779. P 
