114 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Pour y parvenir, foit Vn la ligne des nœuds; S le Soleil; 
NN le lieu de la Comète, lors de la première obfervation ; 
n le lieu de la Comète, lors de la feconde obfervation; 7 le 
lieu de la Terre, lors de la première obfervation; 7” le lieu 
de la Terre, lors de la feconde obfervation; 77/V Ia direc- 
tion du rayon viluel, dans lequel la Comète eft vue , lors 
de la première obfervation; 7» la direction du rayon vifuel, 
lors de la feconde obfervation. 
Fig. “ 0 
Il eft évident, que d’après cette conflruétion, SN — R', 
Sn — R", & que SN + Sueft une quantité connue; 
il eft également évident, que fi l’on fuppofoit un Obfervateur 
immobile placé au point #, interfection des lignes TN, T'n, 
cet Obfervateur rapporteroit la Comète aux mêmes points du 
Ciel, lors des deux obfervations, que l’Obfervateur placé fur 
la Terre, & qui a pañlé de 7 en 7”; on fent également, qu’il 
eft facile de déduire des obfervations, la pofition du point r, 
interfection des deux rayons vifuels, & langle Vrn de ces 
rayons. Le Problème fe réduit donc à fénoncé fuivant: 
Etant donnée [ur un plan, la pofition d'un point t, par 
rapport à un point S pris fur le même plan, & l'angle Ntn 
formé au point t par deux droites indéfinies tN, tn; déter- 
miner quelle doit être la pofition des lignes NSn, N'Sn', paffant 
par le point S, pour que les droites Nn, Nr’, compri[es 
dans l'angle Ntn, foient égales à une quantité donnée ! 
Or il eft aifé de démontrer qu'il n'y a que deux lignes 
qui fatisfaffent à la queflion; il n'y a donc que deux para- 
boles qui puiffent convenir aux deux premières obfervations, 
& il faudra une troifième obfervation pour déterminer celle 
des deux paraboles qu’il conviendra de choifir, ainfi que 
l'inclinaifon du plan de l'orbite. 
(77.) H refte maintenant à faire voir quel Problème fe 
trouve rélolu par les autres racines de l'équation (4) du 
$. 75. Cette difficulté s’éclaircit facilement par les confi- 
dérations du paragraphe précédent, En eflet, nous avons 
