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demandé à la Géométrie quelle devoit être [a pofition des Fig. 4. 
lignes NS, N'Sn', pafant par le point S, & terminées 
par les droites indéfinies T'i1n, 1+/N, pour que fa partie 
Nn, N'n!, &c, de ces droites, interceptée entre les droites 
T'tn, T1N, fût égale à une quantité donnée? La Géométrie 
a donc dû donner la folution du Problème, foit que les 
parties Vu, N'n' fuflent comprifes dans l'angle Mrs, foit 
qu'elles fuflent comprifes dans l'angle V£T', où dans l'angle 
ntT; La Géométrie réfout donc tous les cas, quoique l'Aftro- 
nomie reftreigne la queftion au cas particulier où les parties 
Nn, N'n! font compriles dans l'angle Mrn; au refte, on ne 
peut jamais être embarraffé fur le choix de ces valeurs. 
En eflet, nous avons vu {$$. 74 & 75) que fi l’on fuppole 
A re Von a R'+ R'— M — 0; que 
JO EE hp ANNE LE LAS reg. A Ag 
de plus, À = eg À PR a SE) À 
Les valeurs de & qui fatisfont au Problème aftronomique , 
font donc celles qui, fubitituées dans les expreflions corré- 
latives LR! & de À", donnent À + ÀK" = M. 
SUPMOMOEN D EE NPA R TT, 
Dans laquelle l'on ne fuppofe pas que les orbites 
des Comètes font paraboliques. 
NoTIONS PRÉLIMINAIRE S. 
(78-) On peut étendre les principes développés dans ce 
Mémoire, au cas où l'on ne fuppoferoit pas que les orbites 
des Comètes font paraboliques; on verra que, fans compli- 
quer infiniment le calcul, ïl eft aifé d'appliquer aux 
obfervations, le calcul dans l'ellipfe, & de chercher par-là 
à concilier des obfervations qui ne s’accorderoient pas dans 
lhypothèfe parabolique. Avant de pañler au développement 
de la méthode, je commencerai par établir quelques propo- 
fitions, dont je ferai ulage par la fuite. 
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