134 MÉMmoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE 
(5) (R'— RYB + [(R"cof. Ni R) cof. d — R'fin. Nfin. Ÿ} (RP) 
+ R'(R'— R') cof. v' [{R" cof. N — R') cof. vd — R' fin. N'Gn: v] — 6; 
on n'aura donc befoin que de deux obfervations pour 
déterminer l'anomalie correlpondante à la première obferva- 
tion; l'on déterminera enfuite v” au moyen de l'équation (4), 
Æ au moyen de l'équation (2), & enfin D au moyen de 
l'équation (3). 
(1o1.) Les mêmes recherches font voir que, pour déter- 
miner l'orbite elliptique d’une Comète, par des équations 
purement algébriques, il eft néceflaire d'avoir cinq obferva- 
tions. Aftronomiquement parlant, ce nombre me Vi 
n'eft point néceffaire, & la queftion peut être ré avec 
trois obfervations ; mais alors il faut avoir recours aux 
équations entre le temps & les éléimens de l'ellipfe, équa- 
tions qui font tranfcendantes. On peut au contraire réfoudre 
algébriquement le Problème par cinq obfervations, En effet, 
fi l'on compare l'équation (7) du f. 96, avec les équations 
(7) & (8) du $. 97, il en réfultera deux équations entre 
À, Rk", Ra Ru RAS N, N!, DA N'“, N'": mais au 
moyen des équations des Ç$. 16 & 17, il eft évident que 
Von peut éliminer fin. N, fin. N°’, fin. N", fin. N°, fin. N'!", 
cof. {V, cof, N', cof. N"', cof. N°", cof. N'"; l'on aura donc 
alors deux équations entre A’, A", A”, A"", A"; & comme 
le $. 24 fournit encore trois autres équations entre A’, A”, 
A”, À"", A”, & que l’on ne peut en tirer d’ailleurs, il faut 
cinq oblervations pour déterminer algébriquement lorbite 
elliptique d'une Comète. 
Détermination des véritables élémens de la Comiète. 
(102.) Nous connoiffons maintenant, à très-peu-près , 
les véritables élémens de l'orbite de la Comète, & nous 
voulons nous aflurer fi ces fuppofitions font rigoureules. 
Pour y parvenir, confervons toutes les définitions précé 
dentes, & nommons - 
