140 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
un très-grand arc de fa trajeéloire; qu’elle ait été vue avant 
& après fon paffage par le périhélie ; que les obfervations fe 
refulent d'une manière fenfible à pouvoir être repréfentées 
par une feule & même parabole ; autrement, ou l'on auroit 
peu de prife pour diftinguer la nature rigoureule de l'orbite, 
ou il feroit à craindre, qu'en abandonnant le calcul dans la 
parabole, on ne courût après une exactitude chimérique, & 
que les erreurs inféparables des obfervations ne miflent dans 
les réfultats, une incertitude infiniment plus grande que celle 
que lon cherche à éviter. D'ailleurs, les oblervations étant 
liées à des pofitions d'Etoiles , qui ne font pas toutes 
parfaitement connues , on doit plus fonger à accorder 
l'enfemble des obfervations, qu'à repréfenter rigoureufement 
quelques obfervations ifolées, au halard de rendre les autres 
difcordantes. 
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Ces remarques m'ont conduit à penfer que lorfque les 
conditions du Problème fe réuniffent pour exiger un calcul 
dans l'ellipfe, on ne peut mieux faire que de claffer toutes 
les obfervations, & d'en former différens fyftèmes réfultans 
de la réunion de plufieurs obfervations affez prochaines 
entrelles pour employer les méthodes des SS. 3 r © fuivans. 
On conclura donc par ces méthodes, & pour chacun de ces 
difiérens fyflèmes, les diftances de la Comète à la Terre, 
lors d'une obfervation moyenne qui fera le réfultat de chaque 
fyftème particulier ; on traitera enfuite ces diftances moyennes 
comme fi elles étoient données immédiatement par les 
obfervations. 
Suppofons donc que l'on ait un certain nombre de ces 
diflances, on portera les deux premières dans l'équation (1) 
du $. 24, & lon cherchera fucceffivement les autres diftan- 
ces par des équations de la forme de celle du f. 26: l’on 
comparera les réfultats avec ceux que lon aura déduits des 
méthodes des $Ç. 31 © fuivans. Si ces réfultats coïncident, 
le Problème eft rélolu, & l’on a fatisfait à la condition que 
toutes Îes pofitions de la Comète foient dansun même plan; fi 
