148 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALE 
mais d’un autre côté, cette équation eft tranfcendarte. Si 
lon veut éviter cet inconvénient , & navoir à réfoudre 
qu'une équation algébrique, il eft néceffaire d'employer trois 
obfervations:; l'on a alors, en confervant les définitions de 
C, D', E',F,G, H, K du $. 24, une équation de la 
forme fuivante, 
(1) CA! FN BANDES ADI E A! A'=E AA"= EA'A!" ms ETES Ha'+ KA"= 0. 
De plus, à caufe de l'égalité des rayons vecteurs, l'on a 
(2) 4” =T"cof. L'cof. (B" — A") Æ V(T"* cof L'cof.® (B" — A") 
— T'° + À + T'® — 2 AT'cof. L'cof.{B — A!)], 
(3) A"=T"cof. L"'cof. (B"— A") + V[T"*cof L"'cof*(B" — A") 
= DM ELA AE TE Na ANT cof L'cof. (BU ANT: 
Le Problème eft donc réfolu , par une équation purement 
algébrique ; mais il eft plus que déterminé, puifque l'on a 
en outre deux équations de la forme de l'équation (1} du 
S: 114: 
TROISIEME PARTIE, 
Dans laquelle on démontre ce qui eff relatif aux équations 
de la forme de celles dont il a été parlé dans les 
$$. 31 à furvans. 
(121.) H me refle maintenant à démontrer ce qui eft 
relatif aux équations de la forme de celles dont il a été parlé 
dans les S$. 7 & fuivans. Je ferai voir la formation de ces 
équations; le degré de leur exactitude ;. dans quel. cas on doit. 
les employer de préférence, & par quel moyen on peut y 
fuppléer, lorfque les circonftances du Problème peuvent laiffer 
quelque doute fur la légitimité de leur ufage. 
Soit donc, comme dans les Ç$. 37 & 32, 
# Je nombre de minutes de temps écoulées entre l'obfervation AVEVAT: 
t le nombre de minutes de temps écoulées entre l'obfervation A” & À"3 
+ le nombre de minutes de temps écoulées entre J'obfervation À’ & A“: 
