150 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
lon a en général 
(1) x = a + bv; 
(2) 2 = cg + cv; 
(3) = f3 + gv. | 
(123.) Pour le démontrer, foit S fe Soleil ; SEC" le 
plan de l'Écliptique ; SE Ja ligne pañlant par le premier 
point d’Ariés ; SN la ligne des nœuds de l'orbite de Ia 
Comète; SN MCle plan de l'orbite de la Comète; C le lieu 
de la Comète dans fon orbite ; €” la projection de la Comète 
fur l'Écliptique ; SD la ligne des abfciffes de l'orbite de 
la Comète, prife fur le plan de cette orbite. Abaïffons de 
la Comète C la perpendiculaire C A1 fur la ligne SNM des 
nœuds; confervons les définitions du paragraphe précédent, 
& cherchons l'équation à l'orbite de la Comète, par rapport 
à l'abfciffe SZ, prile fur la ligne des nœuds, & à ordonnée 
perpendiculaire A1 C: Nommons 
K Yabfcifle SAT, 
V l'ordonnée correfpondante 41€, 
Le 
& foit à le point où l’ordonnée AC rencontre Ia ligne 
des abfcifles SD, prife fur le plan de l'orbite de la Comète. 
On voit d'abord que les triangles 2S A1, D Cà font 
femblables, puifque ces w'iangles ont chacun les angles en à 
oppofés au fommet, & que d’ailleurs ils font rectangles ; 
l'angle D CO eft donc égal à l'angle OS A, c'eft-à-dire à 
l'angle Q; & chacun des angles en à eft complément de Q; 
donc, SM —= Sdcof.Q. Mais Sd = SD — D, & 
D —= DCrang: A; de plus, SD: = 8, & DES vw: 
donc Sd — 8 — vu tang.Q; donc SM = cor A 
— U tang. Q cof. Q; donc 
KV Pico Qi vin D 
De même, à caufe de MC — M + dC; que de plus 
MOD — K rang. Q, & que 2C— — 
V = 0 fin. à + v cof A. 
; On 4 
