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du préfent paragraphe, elles deviendront 
(7) QT" cof. 4 — MT" cof. 4" + HT" cof. A" 
— Q a'cof. B'cof. L'+ Ma'cof. B'cof. L'— H A" cof. B" col, L"' È ; 
. 
(8) QT' fin. A2 MT'fn. + HT"fn, A") 
— Q afin. B'cof. L'+ M "1 n. B"cof. L'— H A"fin. B"'cof. L" Î TS 
NOR En EMA MAILS AV fn L”" — 0, 
(126.) I eft aifé de démontrer que les quantités Q, A1, H, 
font refpectivement proportionnelles aux aires redilignes 
C'SC", CSC", CSC" de la trajeétoire de la Comte, 
comprifes entre les rayons vecteurs & les cordes correfpon- 
dantes, prifes fur le plan de l'orbite de la Comète. Pour le 
prouver, prenons, par exemple, la quantité A7; ce que l’on 
dira fur cette quantité s’appliquera facilement, avec quelques 
légers changemens, aux quantités Q, H. Nous avons vu 
(parag. précéd.) que M = 6"v — Wu”; or Bu — Fu” eft 
l'expreflion de l'aire CS C”" comprife entre les rayons vec- 
teurs SC, SC" & la corde CC”. En effet, des points C, C" 
de Îa trajectoire, abaiflons fur la ligne des abicifles ASP, 
les perpendiculaires C P, C'P'; & du point C, abaïflons fur 
Fig. 7. 
ordonnée P' C", la perpendiculaire Cp'; l'aire CSC" fera 
évidemment égale à la furface du triangle CSP, plus la 
furface du triangle C p'C", plus la furface du parallélogramme 
CPP'y", moins la furface du triangle SP! C"; mais SP — 6, 
PC ==, S2! — ge, CLP! — v", Cp' M g El ÿ, 
Pipi= v — v; donc lare CSC" —= 18 
_— + (p” rare 8") (?” Je À v') res (8" Lie 6!) v! TU) 3 0" 
=7(6"v— Wv"); donc M— 2 x aire CSC”, Et comme 
Jon démontre des propriétés analogues, relativement aux 
quantités Q, H; la propofition relative à la proportionnalité 
des grandeurs Q, M, H aux aires reclilignes C’ S C", 
CSC", CSC! eft établie. 
(127) Si lon multiplie l'équation (7) du f. r2 ÿ par 
le facteur QT” fin. À — MT" fin. 4" + HT" fin, A"; 
que l'on multiplie pareïllement l'équation (8) du méme 
Mém, 1779. 
