154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
paragraphe, par le fatteur QT" cof 4 — MT" «of. A" 
+ AT cof. A”, & que l'on fouftraie ces deux produits 
l'un de l'autre, l’on aura 
(x) Qa’ cof. L'[QT' in. (B — 4) MT"fin.(B — A°) + HT" fin. (R'— A") 
— M :"cof. L'[QT"fin.(L"— A)- MT "fn. (B"—A")+HT"fn. (E"— A')] 
+ Ha"cof. L'[QT "fin. (B"— 4) MT"fin, (B"— 4°) + HT "fin. (B"— A")|=0, 
ou, ce qui revient au même, 
(2) Qa' cof. L'T — Ma" cof. L'I" + HA" cof. LI" — 0, 
en fuppofant d’ailleurs 
L'—QT' fin. (B°— A) MT"fn.(B —A")+- AT" fin. (B!— A"), 
T° QT" in (BEA) MT" (B" SAP) AT Gas ( BR NA)" 
T" QT" fin. (B"— À) MT" Gin. (B"— A") + HT "fn. (B" A"). 
Maintenant fi, dans l'équation (2), l’on. élimine fuccef- 
; q } 
{à / >, . 
fivement A", A", A, au moyen de l'équation (9) du $. 125, 
, 
l'on aura 
(3) Q 4 (fin. L! cof. L" Tr" En fin. L" cof. Fe 1°) 
— M2" (fin, L'cof. L" 1" — fin, L' cof. 'P)= 6; 
(4) @ a’ (fin. L'cof. LI" — fin. L"cof. L'T') 
— H À" (fin. L'cof, L° F" — fin. L"cof. L'r") =. 0; 
(5) 444" (fn. L’cof. L' T° — fin. L’ cof. LT") 
= ÆH À" (fin. Eco LWEN=-Min. L'ycof. TES) NT 
Fig. 7.  (128.) Les équations (3), (4) & (5) du paragraphe 
précédent, font rigoureufes quels que foient les intervalles entre 
les obfervations; & fi les quantités Q, M, H étoient, par 
exemple, proportionnelles au temps, le Problème des Cometes 
feroit complétement rélolu avec la dernière facilité. Comme 
ces mêmes quantités Q, M, À, font relpectivement propor= 
tionnelles aux aires rectilignes CSC", CSC", CSC; 
ainfi qu'il a été démontré dans le {. 126, & que les rapports 
entre ces efpaces rectilignes diffèrent très-peu des rapports 
entre les elpaces curvilignes correfpondans, compris entre la 
