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158 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
des trajectoires décrites en vertu d’une force centrale, 
dans lefquelles les aires font proportionnelles aux temps. En 
effet, fi l'on fuppole les temps égaux ; lon aura généralement 
(S. 4) Kdv — Rdv — o, R,R',u,uv étant les 
rayons vecteurs & les angles correfpondans compris entre 
ces rayons; or on peut fuppoler dans le cas dont il s’agit, 
QUE AN NT Us) MANN v' — m; la propo- 
fition eft donc démontrée. 
(131.) H eft aifé de remarquer que les équations (4); 
s) & (6) du S. 729 font identiquement les mêmes que 
celles des SS. 32 © fuivans; ces équations ont donc l'in- 
convénient relevé dans le $. 128, c'elt-à-dire de fuppofer 
les quantités Q, M, H proporiionnelles aux temps ; il 
faut faire voir que cet inconvénient eft nul dans Îa totalité 
des Comètes que l’on obferve. C'efl fpécialement dans ces 
recherches que nous aurons recours aux principes développés 
ar M. de la Grange, car jufqu'ici les équations font indé- 
pendantes de {es principes. 
Du principe de mécanique employé par M. de la Grange. 
(132.) Si l'on nomme 
# )les trois abfciffes fucceflives de Ja trajectoire de la Comte, 
g” prifes fur le plan de fon orbite, & correfpondantes à trois obfer- 
9" vations féparées par de petits intervalles de temps, 
v"” Vies ordonnées correfpondantes, 
@ le temps écoulé depuis une certaine époque , jufqu'à l'inflant de 
la feconde obfervation , 
£ le temps écoulé entre la première obfervation & Ia feconde , 
r le temps écoulé entre la feconde obfervation & Ia troifième , 
le temps écoulé entre la première obfervation & Ia troifième ; 
il eft fenfible, qu’en général, les abfciffes 6’, 6”, 8”, ainfi que 
les ordonnées v/, v”, "', peuvent être regardées comme des 
