160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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R'2 
toute entière dans le fens du rayon vecteur ; & fi on la 
décompole fuivant les coordonnées 8" & v” de la trajectoire, 
il eft clair que la force qui agit fuivant l’abfcitle 8°, aura pour 
à la diftance À”, a pour expreffion . Cette force agit 
Fr° g" 
expreflion —%—, & que la force qui agit fuivant l'ordon- 
Fr uv’ : ù 
née v', aura pour expreflion ——. On fait en général, 
que la différentielle de Ia vitefle eft à 12 différentielle du 
temps, comme la force accélératrice eft à l'unité; de plus, 
_. eft évidemment lexpreflion de la vitefle dans Ia 
direction de l'abfciffe 0’; donc en fuppofant 4? conftant, 
d° g" 

eft la différentielle de la vitefle, fuivant la même 
direction; d’ailleurs, eft l'expreflion dela force accé- 

— 
lératrice qui agit dans le fens de F’abfcifle 6”; donc en vertu 
HAE FA : 6" F9" 
de ce qui vient d'être dit, AE 1; donc 
d g” Frç" lee 
RTE er Me 
J'ai mis le figne + devant le fecond terme, parce que Ia 
force centrale tend à diminuer la vitefle, fuivant la direétion 8, 
Par des raïifonnemens analogues, on prouve que 
d° uv" Fr v” 
ART Ke due 

(2) 
(135:) I eft aifé de conclure de-là , que les féries qui expri- 
ment les valeurs de #,v/,8*, v”, s'arrêtent après le troifième 

d3 g” d'° 4 d> @” 
terme. En effet Re = d(-); exe eft, par la 
Q LA x Fri Re ., 
fuppofition, égal à nu , & cette quantité eft conftante, fi l'on 
fuppofe 
