
IDE s S1CIT'E N C ES 207 
MÉMOIRE 
PR LESSUITES 
Par M. DE LA PLACE. 
1e 
% théorie des Suites eft un des objets les plus importans 
de l’analyfe: tous les Problèmes qui fe réduifent à des 
approximations , & conféquemment prefque toutes les appli- 
cations des Mathématiques à la Nature, dépendent de, cette - 
théorie; aufli voyons-nous qu'elle a principalement fixé l’atten- 
tion des Géomètres ; ils ont trouvé un grand nombre de 
beaux théorèmes & de méthodes ingénieufes, foit pour 
développer les fonétions en féries , foit pour fommer les 
fuites exactement ou par approximation; mais ils n’y font 
parvenus que par des voies indirectes & particulières, & 
Yon ne peut douter que dans cette branche de l'analyfe, 
comme dans toutes les autres, il n’y ait une manière générale 
& fimple de lenvifager, dont les vérités déjà connues 
dérivent, & qui conduife à plufieurs vérités nouvelles. La 
recherche d’une femblable méthode eft l'objet de ce Mémoire; 
celle à laquelle je fuis parvenu eft fondée fur la confidération 
de ce que je nomme fonlions génératrices : c'eft un nouveau 
genre de calcul, que l’on peut nommer calcul des fonéions 

… génératrices, & qui m'a paru mériter d’être cultivé par les 
Géomètres. J'expofe d’abord quelques réfultats très-fimples 
fur ces fonctions, & j'en déduis une méthode pour interpoler 
des fuites, non-feulement lorfque les différences confécutives 
des termes font convergentes, ce qui eft le feul cas que l'on 
ait confidéré jufqu'ici; mais encore lorfque la férie propofée 
converge vers une fuite récurrente, la dernière raifon de 
fes termes étant donnée par une équation linéaire aux diffé- 
rences finies, dont les coëfficiens font conftans. L'intégration 
de ce genre d'équation eft un corollaire de cette analyfe. 
