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tangentes confécutives, fi, comme dans le Problème des 
cordes vibrantes, l’équation différentielle eft du fecond ordre, 
ou qu'il n'y ait point de faut entre deux rayons ofculateurs 
confécutifs, fi l'équation eft du troifième ordre, &c; ce qui 
eft conforme à ce que M. le Marquis de Condorcet a trouvé 
par une autre méthode, dans les Mémoires de l'Académie, 
pour l'année 1771, pages 70 à 71. Mais il eft eflentiel 
d'obferver que fi l'intégrale renferme les différences des 
fonétions arbitraires , on doit confidérer les différences les 
plus élevées comme les véritables fondlions arbitraires de 
l'intégrale, & n'appliquer la règle précédente qu'à ces diffé- 
rences, Cette manière d'éclairer les points délicats de la théorie 
des différences infiniment petites, par celle des différences 
finies, eft, fi je ne me trempe, la plus propre à remplir cet 
objet, & il me femble que d’après la théorie que j'expofe, 
il ne doit refter aucun doute fur l'ufage des fonctions difcon- 
tinues dans Île calcul intégraf aux différences partielles. Enfin, 
Je termine ce Mémoire par la confidération des équations 
linéaires aux différences partielles, en parties finies, & en 
parties infiniment petites, & par quelques théorèmes fur la 
réduction en féries, des fonctions à deux variables. Toutes 
ces recherches n'étant que le développement d’une confidé- 
ration fort fimple fur la nature des fonctions génératrices, 
jofe me flatter que l'analyfe dont j'ai fait ufage , pourra 
mériter, par fa généralité, l'attention des Géomètres. 
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Des Suites à une feule variable. 
Soir y, une fonétion quelconque de x}; fi l'on forme 
la fuite infinie 
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& que l’on nomme z la fomme de cette fuite, ou ce qui 
revient au même, {a fonction dont le développement forme 
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