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Si lon nomme ‘y, la quantité 
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v?.7, la quantité 
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& ainfi de fuite; leurs fonctions génératrices correfpondantes 
feront 
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u.(a + FU TARA Nes RER EEE, 

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4e PE RE 
u.(a + do pri PO UIIIES 2e = ÿ 
&c. 
& généralement, fa fonction génératrice de w’.y, fera 
b c , 
(a+ — +. ji, 
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Partant la fonction génératrice de A’.w°.y, _, fera 
3 
a (a+ — + < phésus En + (= — 1/5, 
On peut généralifer encore fes théorèmes précédens, en 
fuppofant que w.y, repréfente une fonétion quelconque 
linéaire de y,, y,,,, Y,4., &c; que w°.y, repréfente une 
nouvelle fonction dans laquelle w.y, entre de la même 
manière que y, dans w.y,; que w?.y, repréfente une fonc- 
tion de ‘y, femblable à celle de v.y, en y,, & ainfi de 
fuite; car z étant la fonétion génératrice de y,, fi lon nomme 
us celle de w.y,, us, u.s3, &c, feront les fonétions géné- 
ratrices de y” .y,,w? .y,, &c;en multipliant donc la fonction 4, 
par les puiffances fucceflives de s, on aura {es fonctions 
génératrices des produits de y,, par les puiffances correfpon- 
dantes de y, w n'étant point une quantité, mais une 
caractériftique ; & cela fera encore vrai, en fuppofant ces 
puiflances fraétionnaires, & même incommenfurables, 
