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Toutes les manières de développer Ia puiflance — F 
donneront autant de méthodes différentes pour interpoler 
— j'en déve- 

. . I 
les fuites ; foit par exemple, he 
Joppant — , fuivant les puiffances de 4, au moyen du beau 
théorème de M. de la Grange, {voyez les Mémoires de 
d'Académie, année 1777, page 1 1 $) on trouvera facilement 
# , É (ia rs 2711 —).(i+ 372 
—=u.{itie re Re in mn" 4) —-ÿ 
4: 1 z " 1 5.2.3 
i(i+ 4r— 3). (+ gr—3s). (i+ar—3) 
1:2,3 Ca cc.f 
Maintenant, & étant égal à F.(— — 1), le coëfficient 
de r° dans le développement de 4, eft par l’article précédent, 
A Dort ce même coëfhicient dans le développement de 
aa”, eft A°.7,_,,, & ainfi de fuite; on aura donc 
(it 2r—3) i.(it3r—s) (i+3r=2À 

Fo i.A.y, _, + res À, + 2,23 
“PRE PERRET YEN + &c 
à £ 122.304 
LV: 
Voici préfentement une méthode générale d’interpolation 
qui a l'avantage de s'appliquer, non-feulement aux fuites 
dont les différences des termes finiflent par être nulles, mais 
encore aux fuites dont la dernière raifon des termes eft celle 
d'une fuite récurrente quelconque. 
Suppofons d’abord que l'on ait 
| 1(— — 1} = 7, : 
& cherchons Ia valeur de — en 7. 
11 eft clair que = eft égal : au rose de &, dans le 
Mn, 1779. Ee 
. 8e 
