242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
des fonctions génératrices ; cette confidération peut fervir 
encore à transformer d'une manière plus générale & plus 
fimple que par les méthodes connues , une fuite dans une 
autre dont les termes fuivent une loi donnée. 
Pour cela, confidérons Îa fuite 
Er a on PACS CE PL Le one PANNE nt NC 
& nommons, comme ci-deflus, # la fomme de la férie, 
x+1 
PAS ARE ES AU ES CITE I PEU ES PRE EE EE ON 
il eft vifible que le coëfficient de #*, dans le développement 
de la fraction — , fera égal à la fomme de Ia fuite 
1 — 
t 
propolée (+), depuis le terme y, jufqu'à l'infini: or, fi l'on 
multiplie le numérateur & Ie dénominateur de cette frac- 
tion par 
ë & 
À ROME € A Re (a+ +++ &c), 
le numérateur fera divifible pa 1 — —, & le quotient 
de la divifion fera 
bb + ce + € + &c 
PACE — (ec + e + &c) + — (e + &ec.) }: 
EME 
donc fi l'on fait pour abréger, 
a+ b + ce + ee + &c —= K, 
è c € 
AH HS 7, 
ON aura 
[+ c+e+ &c.+ a. (ce &e) + = .(e+ &c.) + &c.] 
1 

Ca 
1 KE — 7% »: 
